El estudio de la información cuántica resulta un interrogante central para la computación

Investigadores del Grupo QuICC (Quantum Information, Computation, and Communication) exploran, entre otros temas, qué problemas pueden ser resueltos computacionalmente y con qué eficiencia desde la computación cuántica. En este enorme desafío se encuentra el estudio de las propiedades y correlaciones específicas, que muestran los sistemas cuánticos a diferencia de la computación clásica.

Desde hace varias décadas los científicos descubrieron una forma completamente nueva de procesar y almacenar la información posibilitada por propiedades exclusivas de la física cuántica tales como la superposición de estados y la existencia de correlaciones sin análogo en la computación clásica. Pero antes de adentrarse en el área de la cuántica, sería importante comprender primero, ¿qué es la información cuántica? Se trata del área que estudia el procesamiento de información codificada en sistemas cuánticos, explotando las propiedades peculiares que exhiben estos sistemas tales como la superposición (ver nota anterior del ICC), el entrelazamiento y la no-localidad.

“Una de las líneas de investigación que venimos trabajando es la de determinar si ciertos problemas que aparecen típicamente en información cuántica son o no son computables, es decir si son algorítmicamente decidibles. Esto significa si la computadora puede dar una respuesta (efectiva) y si puede darla, buscar un algoritmo (eficiente) que optimice los recursos que tenemos para dar la respuesta a ese problema en el menor tiempo posible y con la menor cantidad de memoria necesaria”, puntualiza Guido Bellomo, investigador del ICC en el grupo QuICC (Quantum Information, Computation and Communication).

El problema es complejo y ha estado en el centro de las preocupaciones de la disciplina. No obstante, a pesar de que diversos investigadores en Computación Cuántica están avanzando en su desarrollo, aún queda mucho camino por recorrer.

Por ejemplo, los investigadores del grupo -perteneciente al ICC- aún no saben con certeza si es computable determinar si a partir de un dado número de copias de un estado cuántico es posible extraer un entrelazamiento puro. O en otras palabras, “destilar” un entrelazamiento. Puntualmente, el entrelazamiento cuántico es un fenómeno sin equivalente clásico, en el cual los estados cuánticos de dos o más objetos se deben describir mediante un estado único que involucra a todos los objetos del sistema, aun cuando los objetos estén separados espacialmente. Esto lleva a correlaciones entre las propiedades físicas observables.

“Tal como señalamos, se busca formular algunas preguntas relevantes en información cuántica como problemas de decisión, donde uno tenga una respuesta si-no. Muchas veces responder si un estado es destilable en un sistema físico de pocas partículas, de baja dimensión, es sencillo. Uno lo puede hacer con lápiz y papel. Pero cuando vamos escalando y trabajando con sistemas de mayor tamaño, de mayor dimensión, obviamente tenemos que recurrir a computadoras para saber si podemos generar una operación de transformación sobre los estados cuánticos o si un estado está entrelazado o no”, complementa Bellomo. El proyecto del investigador, dirigido por Santiago Figueira y en colaboración estrecha con Ariel Bendersky, se enfoca entonces en el estudio de la computabilidad de problemas de información cuántica.

Posibles aplicaciones de la información cuántica

Uno de los vínculos más directos en el avance de estas investigaciones es la aplicación en criptografía y procesamiento de la información para comunicaciones más seguras. En este sentido, el entrelazamiento cuántico y la no-localidad, son herramientas básicas que se proponen a la hora de diseñar los nuevos protocolos criptográficos. 

Para entenderlo en otros términos: existe la propiedad de la localidad, en el sentido de que algo que ocurre en un lugar no debería afectar a cualquier cosa que suceda en un lugar lejano, a no ser que se envíe una señal de un lugar a otro (como máximo a la velocidad de la luz) que pueda producir un cambio en este último. La otra posibilidad, la no localidad, implica que ambas partículas siguen vinculadas (entrelazadas) a pesar de la separación espacial. 

“Poder caracterizar adecuadamente cuándo los sistemas físicos, de los que disponemos, tienen un cierto grado de entrelazamiento, o tienen un cierto grado de no-localidad, si son o no son locales, es de vital importancia para llevar a cabo protocolos más seguros de criptografía cuántica”, explica Bellomo.

El típico ejemplo de estos avances es el algoritmo de factorización de números naturales (ver nota anterior del ICC). Resulta un algoritmo cuántico eficiente para esta factorización, que consiste en la búsqueda de los factores primos de un número natural, es decir, números más pequeños que sólo son divisibles por 1 y por si mismos. Todo ello teniendo en cuenta que aún no se ha encontrado ningún algoritmo eficiente de la computación clásica que pueda dar una solución a este problema.

¿Por qué serían importantes estos avances? Porque mejoran sustancialmente los protocolos criptográficos y de comunicaciones. “Hay protocolos que aprovechan la no-localidad, y son muy poderosos porque en ese enfoque no estamos asumiendo que los dispositivos u objetos de la naturaleza se comportan como dice la cuántica”, detalla el investigador del ICC. Esta apreciación de que la naturaleza se comporta de manera no-local, se observa en el famoso teorema de las desigualdades de John S. Bell (1964), el cual sirvió para cuantificar matemáticamente las implicaciones planteadas teóricamente en la paradoja de Einstein-Podolsky-Rosen y permitir así su demostración experimental. El teorema supuso la consagración definitiva de la física cuántica frente a otras teorías.

Antecedentes relevantes

Guido Bellomo

Guido Bellomo ha trabajado en colaboración con el Instituto de Física (IFLP) de la Universidad Nacional de La Plata, fundamentalmente para determinar, en un dado escenario experimental y con acceso a cierta familia de estados, cuáles son los recursos óptimos, en términos del entrelazamiento u otras características de las correlaciones cuánticas. De allí, durante su doctorado, surgió una significativa colaboración con los investigadores Martín Bosyk y Federico Holik, investigadores del IFLP; César Massri del IMAS (Instituto de Investigaciones Matemáticas, Exactas-UBA-CONICET); Héctor Freytes y Giuseppe Sergioli, de la Universidad de Cagliari, Italia. Links a las publicaciones: https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1367-2630/ab3734/pdf https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1751-8121/ab8674/meta

Al mismo tiempo, cabe recalcar otros trabajos de Bellomo, Bendersky y Figueira más vinculados con los fundamentos de la cuántica, en colaboración con Ignacio Perito (quien recién obtuvo su doctorado en Física en el Departamento de Física, Exactas-UBA), Augusto Roncaglia (investigador del Departamento de Física, Exactas-UBA) y Daniel Galicer (investigador del IMAS, UBA-CONICET). En ese encuentro surgió una destacada publicación en Physical Review A: https://journals.aps.org/pra/abstract/10.1103/PhysRevA.102.052207. Y existe actualmente otro interesante trabajo, también sobre correlaciones cuánticas, en proceso de evaluación en la misma revista: https://arxiv.org/abs/2010.04795.