Investigadores del ICC se enfrentan a problemas que requieren desarrollar mediciones complejas para caracterizar los sistemas cuánticos. En esta nota exploramos algunos proyectos destacados.
Los sistemas cuánticos presentan grandes interrogantes y dilemas que se centran en la naturaleza fundamental de la realidad, la conexión entre el mundo cuántico y el mundo clásico, y las posibles aplicaciones de la tecnología cuántica. En resumen, la física cuántica nos presenta una realidad donde las partículas pueden estar en múltiples lugares a la vez, y la medición parece forzar una elección, lo que plantea preguntas sobre la naturaleza de la realidad y la transición a la realidad clásica.
¿Qué es la medición en un sistema cuántico, cómo puede representarse esa información compleja a través de principios informacionales básicos y cómo se caracterizan estos sistemas desde la teoría computacional? Son algunas de las preguntas claves que atraviesa hoy la computación cuántica.
Para abordar estas cuestiones, el grupo de Cuántica del ICC (QuICC) está investigando en computación teórica y fundamentos de matemática, particularmente con la complejidad de Kolmogorov: en este caso se busca cuantificar la cantidad de información contenida en un estado, útil para entender fenómenos como las correlaciones cuánticas y la transmisión de información (ver nota anterior del ICC).
“Un resultado relevante que tuvimos fue en el problema abierto de las bases no sesgadas, que se relaciona con el principio de incertidumbre de Heinsenberg, el cual afirma que no se puede determinar la posición y la velocidad de una partícula al mismo tiempo. Como esto se puede generalizar a otros sistemas, en esta generalización aparecen las bases no sesgadas, que implican que si uno determina el estado del sistema en una base destruís toda la información sobre el estado del sistema en otra”, puntualiza Ariel Bendersky, investigador del ICC y doctor en ciencias físicas de la UBA.
Bendersky trabaja actualmente en el grupo junto a los investigadores formados Santiago Figueira, Guido Bellomo y los investigadores en formación Santiago Cifuentes y Nicolás Ciancaglini. Además integran este grupo Gustavo Bosyk (investigador formado) junto a Franco Meroi, Patricio Bruno (investigadores en formación) y Martin Santesteban (becario BIICC).
En este contexto, la dimensión de un sistema cuántico está asociada a la cantidad de respuestas distintas que un sistema puede dar cuando se le mide una propiedad. Existen propiedades que proveen información independiente de otras propiedades. Saber cuántas de estas propiedades mutuamente independientes existen es clave para poder determinar el mínimo número de mediciones distintas necesarias para caracterizar un sistema cuántico.
“Esa pregunta que está abierta para casi cualquier dimensión del sistema de estudio, sólo se sabe para potencias de números primos pero nuestro grupo pudo demostrar que existe un algoritmo para encontrar el número exacto de ese tipo de bases que hay en una dimensión”, aclara el investigador.
Si bien ese algoritmo tarda mucho y no tiene sentido programarlo, es un algoritmo que permite, en teoría, encontrar el máximo número de medidas independientes que existen sobre un sistema en el que la información que se obtiene es completamente complementaria, tiene poca redundancia y es más eficiente, ya que comúnmente la dependencia de estos sistemas lleva a que cuando se hace una medición (X) destruye completamente el resultado de otra (Y).
Un ejemplo simple podría ser la bolsa de compras, donde específicamente tenemos manzanas, peras y bananas y en conjunto son frutas. Si de esa bolsa queremos saber el peso de cada una de las frutas (manzanas, peras, bananas) y el peso de las frutas en general, esas cuatro mediciones no son independientes. Porque la medición de cuántas frutas incluye de alguna manera a las otras. Esto mismo se puede entender en los sistemas cuánticos, por lo que hacer mediciones complementarias brinda más información sobre el sistema.
En este sentido, Bendersky comenta que publicaron un preprint científico con los resultados preliminares (“Towards exact algorithmic proofs of maximal mutually unbiased bases sets in arbitrary integer dimension”) pero un problema pendiente de resolver es que aún no pudieron demostrar cuántas de estas medidas existen en dimensiones que no son potencias de un número primo.
“La dimensión más chica que es interesante es dimensión seis (el número de respuestas diferentes que puede dar el sistema ante una pregunta) porque es el número más pequeño que no es la potencia de un primo. Entonces, el algoritmo que encontramos funciona para saber cuántas hay, pero tarda demasiado. Aun así, el hecho de encontrar una demostración algorítmica es un resultado nuevo y deja abierta la puerta a mejorarlo, porque hasta ahora lo que se hacía para para tratar de encontrar estas medidas independientes eran búsquedas numéricas que no tienen esta certeza de demostración”.
Comprendiendo la tomografía de los estados cuánticos
La tomografía de estados cuánticos, o QST (Quantum State Tomography), es una técnica que permite reconstruir el estado cuántico de un sistema mediante mediciones repetidas. En este punto, se prepara el estado cuántico que se quiere reconstruir, se realizan una serie de mediciones sobre este estado -cada una de las cuales proporciona información parcial sobre el estado- y los resultados de las mediciones se utilizan para reconstruir el estado cuántico completo mediante algoritmos matemáticos.
“Usualmente tenemos una ‘caja negra’ a la que le entran sistemas cuánticos y salen esos mismos sistemas modificados. Lo que queremos saber usando esta técnica es qué transformación hace la caja, para eso es necesario hacer una tomografía del proceso de la caja. Que no tiene nada que ver con la medicina, sino que son mediciones físicas para caracterizar completamente el estado”, describe Bendersky.
En este caso, la cuántica tiene una particularidad fundamental. “Si uno tiene copias de un sistema cuántico, se pueden hacer más mediciones juntas que si tuviera las dos copias por separado. Uno puede medir correlaciones entre los sistemas, para caracterizar sistemas que son mejores que usándolos individualmente”, afirma el investigador.
Ante la pregunta sobre para qué sirven estas copias idénticas del sistema, Bendersky explica que por este mismo principio de incerteza, cuando uno le mide una propiedad a un sistema cuántico, está rompiendo muchas otras propiedades (por ejemplo si se mide la velocidad se rompe la posición).
“De este modo, la técnica para determinar el estado del sistema que estamos usando para sistemas continuos, es tomar muchas copias idénticas del mismo sistema: a una le mido posición, a otra le mido velocidad, a otra le mido otra propiedad y así se reconstruye. La diferencia es que lo que estamos tratando de hacer nosotros es en lugar de a una medirle en posición, a otra velocidad, etc. es tomarlas todas juntas y hacer una medición conjunta. Y esto es algo que no tiene un análogo clásico, pero las mediciones conjuntas en cuántica nos permiten notar mucha más información que si medimos por separado”.

Dr. Ariel Bendersky
En síntesis, los investigadores desarrollaron algunos algoritmos para hacer tomografía de estados y de procesos en sistemas de variable continua y de dimensión infinita. Los resultados principales más recientes están publicados en estos papers: “Selective continuous-variable quantum process tomography” & “Selective quantum state tomography for continuous-variable systems”.
Estos avances resultan muy útiles para la comprensión y el desarrollo de la tecnología cuántica, ya que proveen un protocolo que consiste en implementar un algoritmo exacto, ya sea para los experimentos en física como en hardware cuántico.
“Nuestros algoritmos de tomografía de estados y de procesos son precisamente para eso, para caracterizar efectivamente con un protocolo qué es lo que está pasando en su laboratorio, en su mesa óptica por ejemplo, y no confundirse con qué es lo que uno quiere implementar que no siempre coincide con lo que realmente se implementa por varios errores de calibración o ruido térmico”, complementa Bendersky.
Y resume que el problema de tomografía de estados y procesos no es interesante para experimentos de un sistema clásico, porque se pueden medir todas las propiedades sin problemas aparentes mientras que es muy interesante y relevante en cuántica: “Medir una cosa te rompe otra y medir en dos copias de un sistema te provee más información que medirlas por separado. Ahí es donde claramente se vuelve interesante y eso es lo que buscamos desentrañar en el mundo cuántico”, concluye el investigador del ICC.
En lugar de “supremacía cuántica” es preferible usar “ventaja cuántica”
En 2019 la revista Nature publicó una interesante nota de opinión de investigadores referentes, donde se critica fuertemente el uso del término “supremacía cuántica” frente a un contexto de “hype publicitario”. En este sentido la exagerada expectativa y publicidad que rodea a la computación cuántica, se manifiesta también en el lenguaje, a menudo presentando a la tecnología como una solución rápida para todos los problemas, cuando en realidad aún se encuentra en una etapa temprana de desarrollo y tiene desafíos técnicos importantes.
Al respecto, Ariel Bendersky aclara que fue uno de los adherentes de esta nota, ya que coincide con esta visión crítica.
En particular el artículo señala: “Discrepamos del uso del término «supremacía» al referirse a las computadoras cuánticas que pueden superar en capacidad de cálculo incluso a las supercomputadoras más rápidas. Consideramos irresponsable ignorar el contexto histórico de este descriptor, ya que corre el riesgo de mantener divisiones de raza, género y clase. Exigimos a la comunidad que utilice «ventaja cuántica» en su lugar.
Un sector de la comunidad afirma que la supremacía cuántica es un término técnico con un significado específico. Sin embargo, cualquier justificación técnica de este término podría quedar empantanada al entrar en la escena pública, tras la intensa cobertura mediática de los últimos meses.
En nuestra opinión, la «supremacía» tiene connotaciones de violencia, neocolonialismo y racismo, debido a su asociación con la «supremacía blanca». El lenguaje inherentemente violento también se ha infiltrado en otras ramas de la ciencia. En los vuelos espaciales tripulados y robóticos, por ejemplo, términos como «conquista», «colonización» y «asentamiento» evocan los argumentos de terra nullius del colonialismo de asentamiento y deben contextualizarse frente a los problemas actuales del neocolonialismo. En cambio, la computación cuántica debería ser un espacio abierto y una inspiración para una nueva generación de científicos”.