Una combinación perfecta

Actualmente el grupo de Investigación Operativa y Optimización Combinatoria del ICC desarrolla modelos matemáticos y metodologías de cómputo que puedan ofrecer una solución concreta a problemas reales de optimización (en la industria, los servicios, la logística y distribución de las empresas).

Imaginemos el siguiente problema: un comerciante quiere recorrer varias ciudades del país para vender su mercadería y necesita construir un itinerario que pase por cada una de las ciudades una sola vez, y que termine en el mismo lugar inicial, pero con la particularidad de que sea el camino más barato. Siempre puede ir de una ciudad hacia otra, en cualquier dirección, y conoce la distancia que hay entre cualquier par de ciudades y el costo de recorrerla.

Aunque pueda parecer simple, el problema del viajante de comercio fue planteado hace más de 80 años como un problema clásico de la ciencia y aún no está resuelto. A medida que se incrementa la cantidad de ciudades y las restricciones para ir de una a otra (horarios, distancias, costos, conexión entre ciudades, etc.) se genera una infinidad de itinerarios posibles volviendo compleja la búsqueda de una solución.

Ahora bien, ¿cómo se abordan este tipo de problemas? A través de la Optimización Combinatoria donde confluyen disciplinas como la matemática discreta, la investigación operativa y la teoría de algoritmos.

En este contexto, el grupo de Investigación Operativa y Optimización Combinatoria del ICC trabaja arduamente en desarrollar modelos matemáticos y metodologías de cómputo que puedan ofrecer una solución concreta a problemas reales de optimización (en la industria, los servicios, la logística y distribución de las empresas). Al mismo tiempo, los investigadores se centran en la resolución de desafíos matemáticos y computacionales que se transformen en aportes fundamentales para hacer avanzar la disciplina.

En el grupo se trabaja con problemas definidos como “computacionalmente difíciles” (NP Hard), lo cual implica que no se conocen hasta el momento algoritmos eficientes que logren encontrar una solución en un tiempo razonable para cualquier instancia.

“Como investigador uno va corriendo el techo de los problemas que puede resolver por dos cuestiones fundamentales. Por un lado, las computadoras son cada vez más rápidas, pero fundamentalmente por la propuesta de  nuevos algoritmos que resulten capaces de resolver problemas de mayor tamaño o muestren un mejor comportamiento en determinada clase de instancias”, puntualiza Isabel Méndez Díaz, investigadora del ICC e integrante del grupo.

La investigadora comenta que existen avances logrados desde la teoría poliedral, utilizando modelos de programación lineal entera con los que se ha podido sortear algunas de estas dificultades, encontrando soluciones para problemas tanto clásicos como nuevos.

Méndez Díaz co-dirige junto a Irene Loiseau y  Paula Zabala (investigadoras del ICC) diversos proyectos de ruteo de vehículos y distribución óptima de recursos, cuyo foco consiste en relevar un problema específico de una empresa y encontrar la mejor solución dentro de un conjunto finito de posibilidades. Como “mejor solución” puede entenderse, por ejemplo, reducir los costos de transporte, asignar recursos con mayor eficiencia o realizar la tarea lo más rápido posible, entre otros. En este tipo de proyectos participan otros investigadores y becarios del grupo, que contribuyen a afianzar el trabajo en equipo y a generar publicaciones científicas sobre la resolución del problema en cuestión.

Desde hace años los investigadores reciben solicitudes de empresas que se contactan con la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales porque necesitan un asesoramiento técnico-científico por parte de profesionales altamente calificados. Uno de los proyectos que surgió a partir de estos pedidos ha sido el de Tsu Cosméticos, una marca argentina de productos de belleza que tiene más de 40 años en el mercado.

Actualmente la empresa posee un depósito central de mercaderías en Buenos Aires y distribuye a través de un tercero (flete) los productos a distintos depósitos intermedios localizados en diferentes zonas del país. Para ello un grupo de vendedores por catálogo envía una vez cada 15 días los pedidos de sus clientes (evento denominado “campaña”). Esto implica que desde el depósito central tiene que salir la mercadería a cada depósito intermedio para que le llegue a los revendedores en tiempo y forma y puedan entregarla a sus clientes lo antes posible. La compañía encargada de la distribución cobra un costo fijo por el servicio más un costo variable de acuerdo a la cantidad de kilómetros que deben recorrer para llegar al depósito de cada zona. Entonces el objetivo esencial del problema es minimizar los costos de envío.

“Hemos elaborado un software de optimización que considera las diversas restricciones que tiene Tsu Cosméticos al momento de distribuir sus mercaderías: horarios y ubicación de cada uno de los depósitos, horarios de distribución, capacidad de almacenamiento y límite de líneas de carga simultáneas, entre otras restricciones”, explica Méndez Díaz. Y comenta cómo fue la elaboración del producto final. “Consultando la literatura disponible sobre el problema y agregando nuevos aportes propios, logramos generar una metodología para optimizar la diagramación de las entregas y de ese modo reducir los costos de envío. Ya entregamos el software y está en funcionamiento en la empresa”.

La investigadora y doctora en ciencias de la computación argumenta que si bien la interacción con los directivos de cada empresa es compleja, porque es necesario “hablar un lenguaje en común sobre el problema”, el feedback que suelen tener es muy positivo: “al implementar un producto de optimización, los responsables del proceso suelen quedar muy satisfechos, no sólo por el ahorro que pueden lograr, sino también por el orden que obtienen al lograr sistematizar su operatoria”, concluye.

Siguiendo estos lineamientos, el grupo de Investigación Operativa ya ha desarrollado otros proyectos de transferencia tecnológica para la Universidad de San Andrés, Rapipago, Despegar.com, Aerolíneas Argentinas y Amanco Argentina.