{"id":2194,"date":"2021-10-26T14:47:34","date_gmt":"2021-10-26T17:47:34","guid":{"rendered":"https:\/\/icc.fcen.uba.ar\/?p=2194"},"modified":"2022-03-29T10:28:35","modified_gmt":"2022-03-29T13:28:35","slug":"investigadores-buscan-hallar-principios-informacionales-que-den-cuenta-de-las-correlaciones-cuanticas","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/icc.fcen.uba.ar\/en\/investigadores-buscan-hallar-principios-informacionales-que-den-cuenta-de-las-correlaciones-cuanticas\/","title":{"rendered":"Investigadores buscan hallar principios informacionales que den cuenta de las correlaciones cu\u00e1nticas"},"content":{"rendered":"

Se trata de una de las preguntas abiertas fundamentales en el campo del procesamiento cu\u00e1ntico de informaci\u00f3n y de un problema que se estudia desde hace m\u00e1s de 25 a\u00f1os. Para intentar responderla, investigadores del grupo de Informaci\u00f3n, Comunicaci\u00f3n y Computaci\u00f3n Cu\u00e1ntica del ICC (QUICC) avanzan en un trabajo que busca nuevos principios informacionales para correlaciones cu\u00e1nticas, con la particularidad de que en lugar de observar propiedades estad\u00edsticas de los resultados de los experimentos, se enfocan en propiedades sint\u00e1cticas.<\/span><\/p>\n

La f\u00edsica cu\u00e1ntica es una teor\u00eda que, entre otras cosas, da cuenta de las correlaciones que se presentan entre los resultados de mediciones realizadas sobre sistemas distantes. A diferencia de lo que estamos habituados en el mundo cl\u00e1sico, existen correlaciones entre sistemas distantes que no se corresponden con sistemas locales. Esto significa que su estado es la conjunci\u00f3n del estado de sus partes y que requieren descripciones globales.<\/span><\/p>\n

Para entender la noci\u00f3n de correlaciones cu\u00e1nticas, imaginemos que tenemos a dos personas, Alice y Bob, y cada uno de ellos tiene una peque\u00f1a caja con dos botones que aprietan en cualquier momento y seg\u00fan el resultado se prende una luz u otra (llamemos X a la elecci\u00f3n de qu\u00e9 bot\u00f3n apretar de Alice e Y a la elecci\u00f3n de qu\u00e9 bot\u00f3n apretar de Bob. Tambi\u00e9n denominamos el bot\u00f3n 0 y el bot\u00f3n 1 para cada cajita, y la lucecita 0 y la 1). Lo que hacen Alice y Bob es apretar botones muchas veces e ir anotando qu\u00e9 resultados les dio cada vez. Cuando terminan este proceso, obtienen una tabla que tiene el resultado de lo que apret\u00f3 Alice y lo que apret\u00f3 Bob, a las salidas las llamamos A (Alice) y B (Bob).\u00a0<\/span><\/p>\n

Esta probabilidad deber\u00eda ser independiente para estas dos cajas, que est\u00e1n alejadas y no se pueden comunicar entre s\u00ed (una probabilidad de la caja de Alice de mostrar A dado que puso X y multiplicada por una probabilidad de la caja de Bob de B dada su entrada). Y a este c\u00e1lculo se le agrega una variable oculta m\u00e1s para pensar que tal vez las cajas en el pasado decidieron en las rondas pares comportarse de una manera y en las impares de otra. Es decir, que quiz\u00e1s en el pasado las cajas pudieron haberse comunicado pero no lo sabemos. Este fen\u00f3meno se denomina Probabilidad Condicional Local, y todo ello puede resumirse en la siguiente ecuaci\u00f3n:<\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

A\u00fan as\u00ed lo importante es que en la teor\u00eda cl\u00e1sica las cajas se comportan de manera independiente. \u201c<\/span>Cuando uno permite que estas cajas sean un sistema cu\u00e1ntico, hay probabilidades que no se pueden escribir as\u00ed. Dado que uno hace el experimento y ve que no puede descomponer las probabilidades, porque hay comportamientos que no son independientes de las dos cajas, es decir, la cu\u00e1ntica nos muestra comportamientos que son no locales<\/span><\/i>\u201d, precisa <\/span>Ariel Bendersky<\/b>, investigador del ICC en el grupo de Cu\u00e1ntica del ICC y doctor en ciencias f\u00edsicas de la UBA.<\/span><\/p>\n

Ante la pregunta referida a c\u00f3mo ser\u00eda armar estas dos cajas con la teor\u00eda cu\u00e1ntica, la idea ser\u00eda introducir una fuente de part\u00edculas que se dirigen una hacia cada lado, llegan a las cajitas de Alice y Bob y apretando el bot\u00f3n se le mide una propiedad a la part\u00edcula, que puede ser 0 o 1 (la part\u00edcula, no importa cu\u00e1l sea, responde de manera dicot\u00f3mica con uno de estos dos valores seg\u00fan qu\u00e9 luz se prenda). Es decir, que la cu\u00e1ntica admite cajitas que no cumplan con esta probabilidad. \u201c<\/span>El estado de estas dos part\u00edculas no es independiente de cada part\u00edcula, ya que hay un estado global que no es la combinaci\u00f3n del estado individual de ambas part\u00edculas, est\u00e1n correlacionadas, eso es lo llamativo de la cu\u00e1ntica y es un fen\u00f3meno que en nuestra vida macrosc\u00f3pica no sucede<\/span><\/i>\u201d, comenta Bendersky y complementa el tema con un ejemplo: imaginemos dos personas, cada una tiene una moneda, que la pueden tirar muchas veces y ver si sale cara o seca, eso les da algo que es aleatorio. Si a las dos les empieza a dar siempre el mismo resultado, ah\u00ed adem\u00e1s de aleatorio est\u00e1 correlacionado. \u201c<\/span>Si cada vez que mi moneda me da cara, a vos tambi\u00e9n te da cara, es un resultado correlacionado, nos sorprender\u00eda mucho que pase eso con una moneda, pero en la cu\u00e1ntica se producen ese tipo de cosas, hay correlaciones muy fuertes entre los sistemas. A pesar de que pueden ser localmente aleatorios, est\u00e1n muy correlacionados<\/span><\/i>\u201d.<\/span><\/p>\n

Entonces, se puede concluir que los sistemas cl\u00e1sicos permiten correlaciones locales y los sistemas cu\u00e1nticos permiten correlaciones tanto locales como no locales. La no localidad ser\u00eda, probablemente, la caracter\u00edstica m\u00e1s distintiva de la mec\u00e1nica cu\u00e1ntica. Es una propiedad de la naturaleza que est\u00e1 muy bien reflejada en la teor\u00eda cu\u00e1ntica. Esta propiedad ha llegado a incomodar a f\u00edsicos de la talla de Einstein.\u00a0<\/span><\/p>\n

Ahora bien, \u00bfcu\u00e1les son todas las correlaciones que se pueden obtener con sistemas cu\u00e1nticos? \u00bfSe podr\u00e1 obtener cualquier correlaci\u00f3n, se podr\u00e1 obtener solo alguna, se puede pensar como recurso de procesamiento de la informaci\u00f3n? Los investigadores pioneros en responder estas preguntas fueron Popescu y Rohrlich, en el trabajo fundacional<\/span> Quantum nonlocality as an axiom<\/span><\/a> (Foundations of Physics, 1994), donde plantearon que tal vez la mec\u00e1nica cu\u00e1ntica admite cualquier probabilidad que no pueda mandar informaci\u00f3n, que no se\u00f1aliza, y demostraron que hay probabilidades que no se\u00f1alizan que no se pueden obtener con la mec\u00e1nica cu\u00e1ntica. \u00bfQu\u00e9 significa esto? Que la mec\u00e1nica cu\u00e1ntica no permite se\u00f1alizar, no permite mandar informaci\u00f3n instant\u00e1nea porque eso violar\u00eda la teor\u00eda de la relatividad, pero que tampoco es que la cu\u00e1ntica implique todas las probabilidades que no se\u00f1alizan. A partir de este trabajo, diversos autores recorrieron un trayecto intentando proponer diferentes principios detr\u00e1s de las correlaciones cu\u00e1nticas (por ejemplo aquellos que propusieron la ortogonalidad local o la no trivializaci\u00f3n), pero que no tuvieron \u00e9xito en describir a estas \u00faltimas.<\/span><\/p>\n

Principios informacionales de correlaciones cu\u00e1nticas<\/b><\/p>\n

A partir de la tesis de Licenciatura en Ciencias F\u00edsicas de <\/span>Nicol\u00e1s Ciancaglini<\/b>, titulada <\/span>\u201c<\/span>Principios Informacionales para No Localidad Cu\u00e1ntica Basados en Secuencias<\/span><\/i>\u201d<\/span> -que fue defendida en 2020 y dirigida por Ariel Bendersky- se buscan nuevos principios informacionales para correlaciones cu\u00e1nticas, con la particularidad de que en lugar de observar propiedades estad\u00edsticas de los resultados de los experimentos, el trabajo se enfoca en propiedades sint\u00e1cticas.<\/span><\/p>\n

Volviendo al ejemplo de las peque\u00f1as cajas de Alice y Bob, imaginemos que se hace este experimento de entradas y salidas muchas veces y obtienen esta tabla de resultados donde van ingresando los datos en las entradas (X Y) y lo que ven en las salidas (A B) es lo siguiente:<\/span><\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
X<\/span><\/td>\nY<\/span><\/td>\nA<\/span><\/td>\nB<\/span><\/td>\n<\/tr>\n
0<\/span><\/td>\n1<\/span><\/td>\n1<\/span><\/td>\n1<\/span><\/td>\n<\/tr>\n
0<\/span><\/td>\n0<\/span><\/td>\n0<\/span><\/td>\n0<\/span><\/td>\n<\/tr>\n
1<\/span><\/td>\n1<\/span><\/td>\n1<\/span><\/td>\n0<\/span><\/td>\n<\/tr>\n
0<\/span><\/td>\n1<\/span><\/td>\n1<\/span><\/td>\n1<\/span><\/td>\n<\/tr>\n
1<\/span><\/td>\n0<\/span><\/td>\n1<\/span><\/td>\n0<\/span><\/td>\n<\/tr>\n
0<\/span><\/td>\n1<\/span><\/td>\n0<\/span><\/td>\n1<\/span><\/td>\n<\/tr>\n
1<\/span><\/td>\n1<\/span><\/td>\n1<\/span><\/td>\n0<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

Alice ve esto en la (columna A) y Bob ve esto otro (columna B). Cuando analizan la probabilidad P (a b |\u00a0 x y) parece ser todo local. No parece haber nada raro. Pero cuando uno mira la tabla en lugar de mirar la probabilidad, las salidas de la caja de Bob dan como resultado la misma secuencia de entrada de la caja de Alice pero desplazada una fila, o sea que si Alice us\u00f3 su entrada para mandar un mensaje, Bob lo recibi\u00f3\u00a0 (el valor de la columna B en cada fila es el mismo que el de la fila anterior en la columna X). \u00bfQu\u00e9 nos est\u00e1 diciendo esto? \u201c<\/span>Al mirar solo la probabilidad, estamos perdiendo esta informaci\u00f3n sobre que hubo una cierta comunicaci\u00f3n entre las cajas de Alice y Bob, que hubo se\u00f1alizaci\u00f3n. En cambio si miramos la tabla tenemos esa informaci\u00f3n. En nuestro trabajo, que tiene como disparador la tesis de licenciatura pero actualmente contin\u00faa, lo que queremos es proponer principios informacionales sint\u00e1cticos basados en las secuencias de experimentos y no en las probabilidades. Ese es nuestro aporte original<\/span><\/i>\u201d, puntualiza el investigador del ICC.<\/span><\/p>\n

\u00a0\u201c<\/span>Muchos de estos principios no se pueden testear. A pesar de ello, uno sabe que todos los experimentos que se hicieron de cu\u00e1ntica funcionan muy bien de acuerdo a la teor\u00eda cu\u00e1ntica, porque es una teor\u00eda que representa muy bien lo que pasa en la naturaleza y hasta donde sabemos no tiene errores<\/span><\/i>\u201d, explica Bendersky y aclara que \u201c<\/span>lo que uno hace en el papel es tratar de calcular si estos principios son obedecidos por la teor\u00eda cu\u00e1ntica, uno toma el principio a partir de las entradas y salidas y se fija qu\u00e9 pasa si hago un experimento con la teor\u00eda cu\u00e1ntica. A\u00fan no tuvimos \u00e9xito en resolverlo pero es un campo abierto hace casi 30 a\u00f1os<\/span><\/i>\u201d, advierte el f\u00edsico.<\/span><\/p>\n

Uno de los problemas al realizar estos experimentos propios del procesamiento de la informaci\u00f3n cu\u00e1ntica, es que las propiedades sint\u00e1cticas se basan en una medida de cantidad de informaci\u00f3n que es la Complejidad de Kolmogorov (K), denominada \u201ccomplejidad descriptiva\u201d: la descripci\u00f3n m\u00e1s corta posible de una cadena de s\u00edmbolos. Pero esta complejidad no se puede calcular, a pesar de estar bien demostrada (tal como se explica en esta teor\u00eda, ning\u00fan programa por m\u00e1s sofisticado que sea puede calcular la complejidad exacta de Kolmogorov para un n\u00famero infinito de textos).<\/span><\/p>\n

\"\"

Ariel Bendersky<\/p><\/div>\n

\u201c<\/span>A pesar de estas limitaciones te\u00f3ricas, uno quiere ver si todas las correlaciones cu\u00e1nticas cumplen el principio informacional sint\u00e1ctico propuesto y que todas las correlaciones que cumplen ese principio sean cu\u00e1nticas. Si pasan esas dos cosas quiere decir que ese principio es un buen representante de las correlaciones cu\u00e1nticas. Pero a\u00fan nos falta terminar de demostrarlo y compararlo con la cu\u00e1ntica: dar una descripci\u00f3n de la cu\u00e1ntica m\u00e1s basada en secuencias que en probabilidades<\/span><\/i>\u201d, concluye Bendersky.<\/span><\/p>\n

Claramente se trata de una de las preguntas abiertas centrales en el procesamiento cu\u00e1ntico de informaci\u00f3n, que contiene a la computaci\u00f3n cu\u00e1ntica como uno de sus dominios. Y cuyos resultados, posiblemente en el futuro, podr\u00edan utilizarse como recurso de aplicaciones computacionales. Por ejemplo, al utilizar correlaciones no locales (no-localidad) se puede lograr una criptograf\u00eda segura, obtener generadores de n\u00fameros aleatorios perfectos, que son cruciales para la criptograf\u00eda, o bien poder desarrollar simulaciones num\u00e9ricas de sistemas complejos.<\/span><\/p>\n<\/div><\/div><\/div><\/div><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Se trata de una de las preguntas abiertas fundamentales en el campo del procesamiento cu\u00e1ntico de informaci\u00f3n y de un problema que se estudia desde hace m\u00e1s de 25 a\u00f1os. Para intentar responderla, investigadores del grupo de Informaci\u00f3n, Comunicaci\u00f3n y Computaci\u00f3n Cu\u00e1ntica del ICC (QUICC) avanzan en un trabajo que busca nuevos principios informacionales para correlaciones cu\u00e1nticas, con la particularidad de que en lugar de observar propiedades estad\u00edsticas de los resultados de los experimentos, se enfocan en propiedades sint\u00e1cticas.<\/p>\n","protected":false},"author":9,"featured_media":2198,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[71,12],"tags":[26,23],"class_list":["post-2194","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-actualidad","category-noticias","tag-aleatoriedad","tag-computacion-cuantica"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/icc.fcen.uba.ar\/en\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2194","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/icc.fcen.uba.ar\/en\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/icc.fcen.uba.ar\/en\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/icc.fcen.uba.ar\/en\/wp-json\/wp\/v2\/users\/9"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/icc.fcen.uba.ar\/en\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2194"}],"version-history":[{"count":4,"href":"https:\/\/icc.fcen.uba.ar\/en\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2194\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2201,"href":"https:\/\/icc.fcen.uba.ar\/en\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2194\/revisions\/2201"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/icc.fcen.uba.ar\/en\/wp-json\/wp\/v2\/media\/2198"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/icc.fcen.uba.ar\/en\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2194"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/icc.fcen.uba.ar\/en\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2194"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/icc.fcen.uba.ar\/en\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2194"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}